حل درس كثيرات الحدود ,نواصل رحلتنا بحل الأسئلة وفي ظل ما نقوم به من تغطية بخصوص اهم الأسئلة الصعبة التي تتراود على الطلاب في المراحل الدراسية المختلفة خصوصاً في الفترة الحالية مع بداية العام الدراسي الجديد في الكثير من البلدان العربية أمثال المملكة السعودية العربية ودولة فلسطين العربية حيث يأتي الكثير من الأسئلة الصعبة على طلابنا في المدارس ويريدون التعرف على الحل الخاص بها وفي هذه المقالة من خلال موقع الجنينة الإخباري وتغطيتنا المتواصلة سنقوم برصد الحل الخاص بهذه العبارة بشكل واضح ومبسط مع طريقة الحل لكل طلاب المدارس فلندخل الان في صلي الموضوع .
حل درس كثيرات الحدود
كثيرات الحدود هي تعبيرات رياضية لا تستخدم إلا الأسس غير السالبة والجمع غير السالب والطرح والضرب والمتغيرات جنبًا إلى جنب مع المعاملات (الثوابت) إنها عنصر حاسم في الحساب والجبر وتستخدم في كل مكان تقريبًا للتعبير عن النتائج العددية للعمليات الرياضية تتضمن التعبيرات التي لا تعتبر كثيرة الحدود تلك التي تحتوي على عمليات خارج الجمع والطرح والضرب والأسس غير السالبة ، مثل 6x-2 + 2x-3 و 3×2-2xx5 ، وهي أمثلة على كثيرات الحدود.
إضغط هنا لتحميل حل الأسئلة.
تحميل حل درس كثيرات الحدود
يفتقر التعبير الأحادي إلى خصائص عمليات الجمع والطرح ولكنه يتكون من الثوابت فقط أو المتغيرات أو كليهما يتم استخدام كلمات أكبر ، ويوضح المثال أدناه كيفية حساب المصطلحات التي تشكل كثير الحدود:
- الإجابة هي :إضغط هنا لتحميل حل الأسئلة.
تصنيف كثيرات الحدود
تصنيف كثيرات الحدود يمكن استخدام فئتين لتصنيف متعددات الحدود: عدد المصطلحات: كثير الحدود مقسم إلى الأقسام التالية وفقًا لعدد المصطلحات: mononomial ، والتي لها مصطلح واحد فقط ؛ على سبيل المثال ، 8 ثوانٍ ذات الحدين: يتكون من مصطلحين فقط ، مثل 3 o-4 تشكل الحدود ثلاثة حدود ، مثل 4×2 + 5×2 كام يتم الإشارة إلى كثير الحدود على أنه عدد المصطلحات التي يحتوي عليها إذا كان يحتوي على أكثر من ثلاثة مصطلحات الدرجة: إذا احتوت كثيرات الحدود على أكثر من متغير واحد ، فإن درجة كثير الحدود تكون دائمًا مساوية لدرجة الحد الأعلى للمصطلحات المكونة.
كما يتم تحديد درجة المصطلح الفردي للمصطلحات التي تشكل كثير الحدود من خلال فحص القيمة للمتغير فيه ، أو مجموع قيم أسس المتغيرات التي يتكون منها يتم توضيح عملية معرفة درجة كثير الحدود من خلال الأمثلة أدناه: الرسم التوضيحي الأول يجب تحديد درجة متعددة الحدود 5×4 + 3×3 + 9×2 وبالتالي ، يُنظر إلى كثير الحدود هذا على أنه كثير حدود من الدرجة الرابعة لأن درجة كثير الحدود تساوي درجة الحد الأعلى مشكلة: درجة المصطلح 5×4 هي 4 ، ودرجة المصطلح 3×3 ، ودرجة المصطلح 9s2 كلاهما 2 الحالة الثانية يتم تحديد درجة كثيرة الحدود 6y3 + 3xy + 9 الحل: نظرًا لأن درجة كثير الحدود تساوي درجة الحد الأعلى .
- بينما يشار إليها على أنها كثيرة الحدود من الدرجة الثالثة درجة.
- المصطلح 6y3 هي أعلى درجة في هذه الحالة لأنها درجة 3 .
- ودرجة 2 للمصطلح 3xy .
- ودرجة صفر للمصطلح 9 ومن المهم ملاحظة أن الدرجة الأولى كثيرة الحدود .
- المعروف أيضًا باسم كثير الحدود الخطي .
- يستخدم لوصف الكميات التي تتغير بمعدل ثابت .
- غالبًا ما تستخدم في المشكلات الهندسية.
كثيرة الحدود من الدرجة الصفرية
كثير الحدود من الدرجة الصفرية ، والمعروف أيضًا باسم الثابت ، يستخدم لوصف الكميات غير المتغيرة لأن قيمتها لا تتغير عادة ما يشار إلى كثير الحدود من الدرجة الثانية على أنه متعدد الحدود من الدرجة الثانية ، وكثيرا ما يستخدم في القضايا الهندسية التي تنطوي على بعدين ، مثل المنطقة يتعلق ببعد واحد ، مثل الطول يجب كتابة كثيرات الحدود في شكل قياسي الطريقة التقليدية لكتابة كثيرات الحدود هي أن تبدأ بأعلى حد من الدرجة وأن تشق طريقك لأسفل حتى تصل إلى الحد الأدنى من الدرجة يوضح الرسم التوضيحي التالي كيفية التعبير عن كثيرات الحدود بالطريقة التقليدية:
- اكتب كثير الحدود بالشكل القياسي الموضح أدناه: 3×2-7 + 4×3 + x6.
- يتم كتابة المصطلح ذو الدرجة الأعلى ، s6 ، أولاً ، متبوعًا بـ 4×3 ، 3×2 ، ثم الثابت .
- مما يؤدي إلى التعبير عن كثير الحدود على النحو التالي: العمليات الحسابية على كثيرات الحدود ، x6 + 4×3 + 3×2-7 .
- فيما يلي أهم عملية حسابية على كثيرة الحدود:
الجمع والطرح على كثيرات الحدود
الجمع والطرح متعدد الحدود من خلال الجمع بين المصطلحات ذات الصلة – أي العبارات التي لها نفس المتغيرات والقواعد ولكن القواعد والمعاملات المختلفة – يتم إنشاء كثيرات الحدود.
على سبيل المثال ، العبارات x و 7 x و -2x متشابهة لكن لها معاملات مختلفة ،
لكن المصطلحات التالية مميزة: كثيرات الحدود ، 2x ، 2x y ، 2y ، 2×2 ، و 4 يتم طرحها كلها بنفس الطريقة.
المثال الأول: حدد نتيجة ضرب 2×2 في 6x و 5 و 3×2-2 في 1.]
الحل:
- أولاً: اكتب المشكلة بالتنسيق الموضح هنا: بعد ذلك ، قم بإنشاء المعادلة عن طريق تجميع المصطلحات ذات الصلة معًا: (2×2 + 3×2) + (6x-2x) + (5x + 3×2-2x-1) ؛ (5-1).
- بعد إضافة المصطلحات ذات الصلة تكون النتيجة كما يلي: (2 + 3) x2 + (6-2) x + (5-1) = 5×2 + 4x + 4.
- المثال الثاني:
- حدد نتيجة القسمة (5y2 + 2xy-9) – (2y2 + 2xy-3)
- على سبيل المثال ، 5y2 + 2x -9 -2y2 -2x y + 3 = 5y2-2y2 + 2xy-2xy-9 + 3 = (5-2) y2 + 0-6 = 3y2-6 .
- يطرح كثيرات الحدود بحذف الأقواس أولاً .
- ثم يوزع علامة الطرح على القوس التالي لتغيير كل علامة فيه.
حل درس كثيرات الحدود ,انتهت تغطيتنا بخصوص حلول درس كثيرات الحدود لمادة الرياضيات والان نختتم مقالتنا هذه التي آتت من خلال قسم منوعات داخل موقع الجنينة , نحن فريق عمل موقع الجنينة نقدم لكم خدمتنا في الموسم الدراسي الجديد بخصوص اهم وأخر الأسئلة الدراسية في جميع المراحل الدراسية من ثانوي , اعدادي , ابتدائي وحتى جامعي في جميع البلاد العربية ولكن سنهتم أكثر في المملكة العربية السعودية والإمارات وجمهورية مصر العربية وسنقوم بنشر السؤال الأكثر بحثاً في محركات بحث جوجل حيث قمنا بالفعل بنشر الحل الخاص به مع نشر وتوضيح الأمور بخصوصه وطريقة حل السؤال بطريقة سهلة ومبسطة وإلى وصلنا لعبارة الختام وهي السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .