بحث عن الأشكال الرباعية

مرحبًا عزيزي الزائر، موقع الجنينة يقدم لكم مقال عن الأشكال الرباعية وخصائصها، تابعوا معنا.

ما هي الاشكال الرباعية

الأشكال الرباعية هي عبارة عن أشكال هندسية تحتوي على أربعة أضلاع ولكل شكل رباعي أربعة زوايا وأربعة رؤوس، يمثل محيط هذه الأشكال مجموع أطوال أضلاعها الأربعة، وقد يكون الشكل الرباعي محدّباً عندما تكون القطعة المستقيمة الواصلة بين أي نقطتين في المضلع محتواةً داخل المضلع، أما إن خرجت القطعة المستقيمة خارج الشكل الرباعي فيكون مقعّراً. ويُسمى الخط الواصل بين أي رأسين متقابلين وغير متجاورين بالقطر، حيث يقوم القطر بتجزئة الشكل الشكل الرباعي إلى مثلثين مجموع زوايا كل منها 180
الضلعان المتقابلان في الشكل الرباعي : هما ضلعان لا يوجد بينهما رأس مشترك (غير متجاورين).

الرأسان المتقابلان في الشكل الرباعي : هما رأسان لا ينتميان إلى نفس الضلع (غير متجاورين).

الزاويتان المتقابلتان في الشكل الرباعي : هما زاويتان رأساهما متقابلان.

في كل شكل رباعي يوجد قُطران. هناك وضعان ممكنان:

قُطر الشكل الرباعي قد يقع بكامله داخل المضلع.
قُطر الشكل الرباعي قد يقع بكامله خارج المضلع.

أنواع الأشكال الرباعية

المربع

هو شكل رباعي كل أضلاعه متساوية وكل زواياه قائمة، و هو شكل رباعي منتظم، وهو عبارة عن شكلٍ هندسي مغلق يتكون من أربع أطراف متساوية في الطول بحيث يتعامد كل طرف مع الآخر، وينتج عنه أربع رؤوس وأربع زوايا قائمة، كما يمكن تعريف المربع على أنه مضلع رباعي أطرافه الأربعة متطابقة في الطول، وزواياه الأربعة متساوية.

خصائصه:
1_ فيه زوجان من ضلعين متقابلين متوازيين.
2_ فيه 4 زوايا متساوية، قوائم.
3_ قطراه متساويان.
4_ قطراه متعامدان
5_ قطراه ينصّف أحدهما الآخر
6_ فيه تماثل انعكاسي؛ فيه 4 خطوط تماثل.
7_ فيه تماثل دوراني؛ مركز التماثل هو نقطة التقاء قطرية.
8_ كل قُطر من قُطريه يقسم المربع إلى مثلثين متطابقين، كل منهما قائم الزاوية ومتساوي الساقين.

المستطيل

المستطيل هو متوازي أضلاع ، ولذلك فيه كل صفات متوازي الأضلاع بالإضافة إلى صفاتٍ خاصة به و هو عبارة عن شكل رباعي مسطح جميع زواياه متطابقة في القياس بحيث يساوي كل منها 90 درجة، كما أن فيه كل ضلعين متقابلين متساويان.

خصائصه :
1_ كل ضلعين متقابلين فيه متساويان.
2_ كل ضلعين متقابلين فيه متوازيان.
4_ زوايا متساوية، قوائم
5_ قطراه متساويان.
6_ قطراه ينصف أحدهما الآخر.
7_ كل قطر فيه يقسم المستطيل إلى مثلثين قائمي الزاوية ومتطابقين
8_ فيه تماثل دوراني؛ مركز التماثل هو نقطة التقاء القطرين.
9_ فيه تماثل انعكاسي؛ فيه خطّا تماثل يمران في منتصفات الأضلاع .

المعين

هو عبارة عن مضلع رباعي، وهو حالة خاصة من متوازي الأضلاع وجميع أضلاعه متطابقة، فيه كل زوج من الأضلاع غير المتجاورة (المتقابلة) متوازية، وكل زوج من الزوايا المتقابلة متساوية، ويكمن وجه الاختلاف بينه وبين المربع بقياسات الزوايا، فزوايا المربع جميعها قائمة حيث إن قياس كل منها يساوي 90 درجة، أما في المُعين فلا يشترط وجود زاويا قائمة.

خصائصه:
1_ كل ضلعين متقابلين متوازيين.
2_ كل زاويتين متقابلتين متساويتين.
3_ الأقطار متعامدة.
4_ الأقطار تنصف بعضها البعض.
5_ كل قطر ينصف زاويتان متقابلتان.
6_ تماثل بالنسبة لكل واحد من الأقطار.
7_ كل قطر يقسم المعين إلى مثلثين متساويا الساقين

متوازي الأضلاع

عبارة عن شكل هندسي مسطّحٍ ومغلق، له أربعة أطراف، وفيه كل زوج من الأطراف المتقابلة متطابقة وهذا لا يعني ضرورة تساوي جميع أطرافه، ويحتوي متوازي الأضلاع أيضاً على أربع زوايا حيث إن كل زوج من الزوايا المتقابلة متساوية في القياس، كما أنه يحتوي على أربعة رؤوس، بحيث يُسمّى العمود النازل من إحدى رؤوسه باتجاه القاعدة (بارتفاع متوازي الأضلاع).

خصائصه :
1_ كل ضلعين متقابلين في متوازي الأضلاع متوازيان(هذا هو أيضا مصدر الاسم متوازي أضلاع
2_ كل زاويتين متقابلتين فيه متساويتان.
3_قُطراه يُنصِّف أحدهما الآخر (أي أن كل قُطر يقسم الآخر إلى قسمين متساويين)
4_ فيه تماثل دوراني مركزه نقطة تقاطع قُطريه.

شبه المنحرف

شكل هندسي رباعي، فيه زوج واحد من ضلعين متوازيين وهما عبارة عن قاعدتيْ شبه المنحرف، أما ارتفاعه فهو عبارة عن الخط العمودي الواصل بين القاعدتين، في حين أن الضلعين الآخرين غير متوازيين، وهما يمثلان ساقَي شبه المنحرف، فإذا تساوى الساقان في الطول حينها يسمى شبه المنحرف (بمتساوي الساقين)، وبناءً عليه فإن زوايا القاعدة متساوية في القياس، وبهذا فإن قطري شبه المنحرف بالتأكيد متطابقان في الطول.

خصائصه :
1_ الزاويتان بين الساقين وكل قاعدة من القاعدتين متساويتان.
2_ فيه تماثل انعكاسي ؛ خط تماثله يمر في منتصفي قاعدتيه.
3_ قُطراهُ متساويان.

وبهذا نكون قد قدمنا لكم في هذا المقال بحث عن الاشكال الرباعية وخصائصها نتمنى أن ينال إعجابكم.