ماذا يحدث لارتفاع المخروط عند ضرب نصف القطر في 3

• يمتلك الشكل المخروطي ثلاثة أبعاد أساسية ،و أهم هذه الأبعاد تتمثل في الارتفاع وهو الجزء القائم الي يربط بين قمة الرأس ومنتصف قاعدته، وكذلك نصف قطر المخروط وهو يمثل نصف قطر القاعدة الدائرية، والمائل وهو المسافة القائمة بين رأس المخروط وأي نقطة على محيط القاعدة الدائرية.
• لا يحتوي المخروط على حواف أو زوايا ولكنه يحتوي على وجه واحد فقط.

اقرأ أيضاً: كيفية حساب المعدل الجامعي

ما هي أنواع المخاريط

فيما يلي سنقوم بتوضيح أهم أنواع المخاريط:

• المخروط الدائري القائم: وهو المخروط التي تكون فيه القمة أو الرأس مقابلة تمامًا مع مركز القاعدة.
• المخروط المائل: وهو المخروط الذي لا تكون فيه القمة أو الرأس على استقامة واحدة مع مركز القاعدة.
• المخروط الناقص Truncated Cone: وهو النوع الذي ينتج عن قطع الجزء العلوي بشكل موازي للقاعدة، فينتج عن ذلك إزالة رأس المخروط، حيث يتم التعبير عن هذا المخروط باستخدام الأبعاد التالية: الارتفاع Height: وهو العمود المستقيم الذي يصل بين منتصف القاعدة العلوية مع القاعدة السفلية، نصف القطر Radius: وهو نصف القطر للقاعدة العلوية ونصف القطر للقاعدة السفلية وعادة يكونا مختلفان، الارتفاع الجانبي Slant Height وهي أقصر مسافة ممكنة بين حافة القاعدة السفلية وحافة القاعدة العلوية.

كيف يتم حساب مساحة المخروط

لكي يتم حساب مساحة المخروط يجب الأخذ بعين الاعتبار ما يلي :

• الارتفاع: العمود القائم بين مركز القاعدة الدائرية، وبين الرأس المدبب للمخروط، حيث يقوم بصنع زاوية قائمة مع القاعدة الدائرية.
• نصف القطر: وهو المسافة التي توصل بين مركز القاعدة الدائرية ومحيطها.
• الارتفاع الجانبي: وهو المسافة بين أي نقطة على محيط القاعدة الدائرية حتى الرأس المدبب.

يمكننا إيجاد مساحة المخروط الكلية من خلال إيجاد مجموع المساحة الجانبية للمخروط مع مساحة القاعدة، حيث أن مساحة القاعدة هي التي تقوم بتمثيل مساحة الدائرة، فالقاعدة تكون دائرية الشكل، وهي تساوي (π× نق2)، نق تعني نصف القطر. المساحة الجانبية و\تساوي (π× نصف القطر× طول المائل أو الارتفاع الجانبي)، كما يمكننا حساب الارتفاع الجانبي أو طول المائل للمخروط من خلال استخدام القانون ( الارتفاع الجانبي للمخروط = (مربع الارتفاع + مربع نصف القطر)،حيث أن المساحة الكلية للمخروط هي (المساحة الكلية للمخروط= المساحة الجانبية + مساحة القاعدة، وهي( المساحة الكلية للمخروط= π×نق×ل + π×نق2، أي أنها تساوي المساحة الكلية للمخروط= π×نق2+ π×نق ×(ع2+نق2) √. مع أخذ πنق كعامل مشترك تصبح المعادلة كالتالي: المساحة الكلية للمخروط = π×نق×(نق+(ع2+نق) √.

وفي نهاية هذا المقال نكون قد عرفنا ماذا يحدث لارتفاع المخروط عند ضرب نصف القطر في 3، كما ذكرنا أهم خصائص المخروط و تعرفنا على أنواع المخروط كما تطرقنا أيضاً إلى كيفية حساب مساحة المخروط.