طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر

طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر الطريقة التقليدية ؟ يسعدنا من موقع الجنينة أن نقدم طريقة ايجاد المضاعف المشترك الأصغر وبعض الأمثلة مع حلها للمضاعف المشترك .

طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر الطريقة التقليدية

تعتبر هذه الطريقة من الطرق القديمة والبدائية، ويتم فيها العثور على المضاعف المشترك الأصغر عن طريق كتابة مضاعفات كل عدد من الأعداد على حدة على شكل قائمة، ثم إيجاد أصغر مضاعف مشترك بينها، ويصعب عادة إجراء هذه الطريقة إلا في حال كانت الأعداد صغيرة

فمثلاً لإيجاد المضاعف المشترك الأضغر بين العددين 4، و6

يجب أولاً كتابة مضاعفات كل عدد على حدة حتى العثور على أصغر مضاعف مشترك بينهما، والمثال الآتي يوضح ذلك:

مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، .

مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، ..

وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 6، و4 هو 12.

باستخدام التحليل إلى العوامل:

في هذه الطريقة يتم تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية، ثم الأخذ بالاعتبار عدد المرات التي تكرر فيها كل عامل؛ وذلك كما يلي:

لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر بين الأعداد 16، 25، 60 باستخدام طريقة التحليل إلى العومل يجب اتباع ما يلي:

تحليل كل عدد إلى عوامله:

عوامل العدد 16: 2×2×2×2 = 24.

عوامل العدد 25 : 5×5 = 52.

عوامل العدد 60: 2×2×3×5 = 22×3×5 .

نلاحظ أن أكثر مرات تكرر فيها العدد 2 هو 4 مرات

أي أنه ظهر مرفوعاً للأس (4)، وظهر مرفوعاً للأس 2، والأكبر بينهما هو الأس (4) لذلك يجب أخذ العدد 2 مرفوعاً للأس (4)

ووضعه جانباً لحساب المضاعف المشترك الأصغر.

أكثر مرات تكرر فيها العدد 5 هو مرتين؛ أي أنه ظهر مرفوعاً للأس (2)، كما ظهر مرفوعاً للأس (1)؛ والأكبر بينهما هو الأس (2)

لذلك يجب أخذ العدد 5 مرفوعاً للأس (2)

ووضعه جانباً لحساب المضاعف المشترك الأصغر. العدد 3 لم يظهر متكرراً أكثر من مرة واحدة

لذلك يجب أخذ العدد 3 مرفوعاً للأس (1)، ووضعه جانباً لحساب المضاعف المشترك الأصغر.

وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر بين هذه الأعداد يساوي حاصل ضرب الأعداد التي تم وضعها جانباً: 52×24×3= 1200.

باستخدام القاسم المشترك الأكبر:

يمكن إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين (أ، وب) مثلاً في حال معرفة القاسم المشترك الأكبر لهما باستخدام العلاقة الآتية: المضاعف المشترك الأصغر بين (أ، ب) = (أ×ب)/ القاسم المشترك الأكبر بين (أ، ب)، والمثال الآتي يوضح ذلك:

إذا كان القاسم المشترك الأكبر بين العددين 4، و6 يساوي 2،

فما هو المضاعف المشترك الأصغر بينهما؟ م.م.أ (4، 6) = (4×6)/2 = 24/2 = 12

أمثلة على حساب المضاعف المشترك الأصغر الطريقة التقليدية

ما هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4، و10؟

الحل: كتابة مضاعفات كل عدد كما يلي: مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، 20، . مضاعفات العدد 10: 10، 20, .. وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (4، 10) = 20.

ما هو المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 6، و15؟

الحل: كتابة مضاعفات كل عدد كما يلي: مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24، 30، ……مضاعفات العدد 15: 15، 30، …. وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (6، 15) = 30.

وفي ختام مقالنا عن طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر وقد ذكرنا الأمثلة على حساب المضاعف المشترك الأصغر ونسأل الله لكم التوفيق