زوج الزوايا الذي يصنف الى زاويتان متكاملتان هو، من أهم الأسئلة التي أتت في الرياضيات في المملكة العربية السعودية ، حيث أن الزوايا من الدروس المهمة في الهندسة ، وهي من فروع الرياضيات الهامة،وعبر المقال التالي سنتعرف الى إجابة السؤال السابق.
ما هي الزاوية
يتم تعريف الزاوية في الرياضيات بأنها الشكل الناتج عن تقارب خطين أو شُعاعين في نقطة مشتركة ، ويسمى كل خط من الخطين جانبي الزاوية ، وتسمى النقطة المشتركة بينهما رأس الزاوية ، ويتم الإشارة إلى الزاوية رياضياً بالرمز (∠) ،و يتم تصنيف أشكال زوايا الى عدة أنواع رئيسية وفق قياسها.
الزاويتان المتكاملتان
الزاويتان المتكاملتان هما زاويتان تشكلان معًا نصف دائرة ، حيث تكون هاتان الزاويتان متكاملتان ومجاورتان ، وتتشارك هاتان الزاويتان في أحد جانبي بعضهما البعض ، حيث يشكل الجانبان غير المشتركين من هاتين الزاويتين خطًا مستقيمًا ، والزاوية مقسمة وفقًا إلى القياس إلى حادة ، قائمة، منفرجة ، مستقيمة ، ومنعكسة ومُنعدمة، و الزوايا مقسمة حسب العلاقات البيئية لزاويتين متجاورتين ومتكاملتان و متتامتان وَمتقابلتان.
زوج الزوايا الذي يصنف الى زاويتان متكاملتان هو
يعتبر هذا السؤال من الأسئلة الكثيرة التي يرغب العديد من الطلاب في معرفة الإجابة الصحيحة عنها ، حيث إنه سؤال تابع لعلم الرياضيات قسم الهندسة ،و ذكرنا في السابق أن زوج الزوايا هو اتحاد زاويتين تشكلان نصف دائرة مع بعضهما البعض ، وفي حالة وجود هاتين الزاويتين متجاورتين ، يوجد جانب من هذين الجانبين مشترك ، والإجابة على سؤال زوج الزاويا ، الذي يصنف إلى زاويتين متكاملتان ، هو على النحو التالي:
- مجموع هاتين الزاويتين هو 180 درجة.
اقرأ أيضاً : تقطع طائرة 1350 كم في 3 ساعات احسب سرعتها المتوسطة ؟
أنواع الزوايا في الرياضيات
بعد أن تعرفنا الى ماهية زوج الزوايا المصنفة إلى زاويتين متكاملتين ، سنتعرف على نوع الزوايا ، حيث أن أنواع الزوايا في الرياضيات مختلفة حسب قياسها ، وعلاقتها ببعضها البعض ، ووفقًا لاتجاه قياسها وهو كالتالي:
الزوايا حسب قياسها
الزوايا مصنفة حسب قياسها لأنواع عديدة ، وهي:
- الزاوية الحادة: تتراوح من 0 إلى 90 درجة مئوية ، وهي عامة زاوية يكون قياسها أقل من قياس الزاوية القائمة.
- الزاوية القائمة: الزاوية التي يكون قياسها 90 درجة.
- الزاوية المنفرجة: زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.
- الزاوية المنعكسة: زاوية التي يكون قياسها أكبر من 180 درجة وأقل من 360 درجة.
- الزاوية الكاملة: الزاوية التي تدور بالكامل ، تبدأ من نقطة محددة وتنتهي في نقطة معينة ، وقياسها 360 درجة.
- الزاوية المستقيمة: الزاوية التي يكون قياسها 180 درجة وهي تشبه الخط المستقيم.
الزوايا حسب علاقتها
يوجد أسماء خاصة تُعطى للزوايا والتي تتعلق بعلاقات محددة، وهي:
- الزوايا المتكاملة: وهي الزوايا المتجاورة التي يبلغ مجموعها 180 درجة ، وتشكل ما يعرف بالزاوية المستقيمة.
- الزوايا المتجاورة: هذه هي الزوايا التي لها ضلع واحد ورأس واحد مشترك.
- الزوايا المتطابقة: هي الزوايا التي يكون لها القياس ذاته.
- الزوايا المتتامة: هذه زوايا متجاورة مجموعها 90 درجة.
- الزوايا المتقابلة بالرأس: تنتج في الغالب عن تقاطع خطين مستقيمين عند نقطة واحدة ، وهي رأس الزاويتين المتقابلتين.
الزوايا حسب اتجاه قياسها
وهي مصنفة حسب قياسها أو اتجاه دورانها لأنواع متعددة وهي:
- الزوايا الموجبة: هي تلك يمكن قياسها عكس اتجاه عقارب الساعة في حال كانت تبدأ من القاعدة.
- الزوايا السالبة: هي تلك التي يمكن قياسها باتجاه عقارب الساعة في حالىة بدأت من القاعدة.
ما هي وحدات قياس الزوايا
عند رسم الزاوية بالوضع القياسي في نظام الإحداثيات ، فإن قيمة الزاوية تكون متمثلة في مقدار الدوران اللازم للانتقال من جانب إلى آخر ، بحيث يمنح الدوران باتجاه عقارب الساعة قيمة موجبة والدوران عكس اتجاه عقارب الساعة هو القيمة السالبة ، وفيما يأتي نتطرق لأنواع وحدات القياس المستخدمة لتعبير عن قيمة الزاوية:
- وحدة الدرجة: وحدة الدرجة هي وحدة القياس الشائعة لوصف مقدار دوران الزاوية ، ويُشار إليها بالرمز (°) ، وهي متمثلة دورانًا واحدًا 360 درجة.
- وحدة راديان: راديان هو واحدة من وحدات قياس الزاوية المعبرة عن مقدار دوران الزاوية بدلالة نصف قطر الدائرة ، و يشار لها بالرمز rad ، ودورة واحدة في هذه الوحدة تمثل 2π ، أي أن كل rad يعادل 180 / π وأن كل 360 درجة يساوي 2π.
- وحدة الغراد: يتم تعريف وحدة غراد في فرنسا باعتبارها واحدة من الوحدات البديلة من أجل قياس الزوايا ، بحيث تساوي كل 400 غراد دورة كاملة بالراديان ،أي 2π.
الى هنا نختم مقالنا الذي تعرفنا فيه الى حل زوج الزوايا الذي يصنف الى زاويتان متكاملتان هو، كما عرفنا ما هي الزاوية و ما هي الزاويتان المتكاملتان و تناولنا الحديث عن أنواع الزوايا في الرياضيات و ما هي وحدات قياس الزوايا.