تحليل العدد ١٢٠ إلى عوامله الأولية باستعمال الأسس هو بيت العلم ، الأعداد الأولية من أهم الأمور التي يتم تعليمها في الرياضيات ، التي تعتبر من أبرز و أشهر العلوم التي يتعلمها الطالب في المدارس و الجامعات ، فهي علم أساسي وكبير غير مشتق، وهي من علوم المجال العلمي، فلا يمكن التخلي عن فضيلتها أبدًا ، و من خلال موقع الجنينة سنعرض لكم تحليل العدد ١٢٠ إلى عوامله الأولية باستعمال الأسس هو بيت العلم.
تحليل العدد ١٢٠ إلى عوامله الأولية باستعمال الأسس هو بيت العلم
عند تحليل العدد إلى عوامله الأولية نقوم أولا بعملية التحليل ، حيث نبدأ بأي عددين حاصل ضربهما يساوي 120
120= 12 * 10 بما ان العددين ليسا اوليين نقوم بتحليلهما ، ثم نبدأ بالعدد 12
12 = 6 * 2
2 عدد اولي .. نقوم بتحليل 6
6= 3 * 2
2 و 3 عددان اوليان
نعود الان لتحليل العدد 10
10 = 5 * 2
5 و 2 اعداد أولية
العوامل الأولية للعدد 120 هي
120=2 * 2 * 2 * 3 * 5
التحليل باستعمال الأسس
120 = 2^3 * 3 * 5 ، كما و تقرأ خمس مرات ثلاثة في اثنين أس ثلاثة .
ما هو العدد الأولي
الأعداد الأولية (Prime Numbers)، هي الاعداد الصحيحة موجبة الإشارة بحيث تكون دائماً أكبر من واحد صحيح ، و أيضاً عند تقسيم الاعداد الأولية فإنها يجب أن تقبل القسمة على عددين فقط و هما العدد نفسه والواحد دون نتيجة أي باق ، و مثال على الاعداد الأولية هي الاعداد مثل: ( 13 ، 17) فإننا نجد أن كلا العددين عن تقسيمهما فهي لا تقبل الا ان تقسم على نفسها أي 13 قسمة 13 او 13 قسمة 1، أما الأعداد غير الأولية فهي عكس الأعداد الأولية ، فتقبل القسمة على الكثير من الاعداد .
ما هي خصائص الاعداد الأولية
يوجد الكثير من الخصائص و المميزات للأعداد الأولية التي تميزها عن الأعداد الأخرى ، و هي على النحو التالي :
- حيث تعتبر الاعداد الأولية اعداد فردية، ما عدا الرقم اثنان فهو اولي زوجي.
- و أيضاً كل الاعداد الصحيحة التي يزيد ناتجها عن الرقم ثلاثة يمكن أن نعبر عنها كناتج جمع عددين اوليين.
- بالإضافة إلى أن كان حاصل مجموع الأرقام المكونة لأي عدد من مضاعفات ال3 ، فيكون الرقم غير أولي.
خصائص الأعداد الأولية
و فيما يلي سنعرض لكم المميزات و السمات الخاصة بالأعداد الأولية و هي على النحو لتالي :
- حيث أن جميع الأعداد الأولية عدا الرقم (2) هي فردية.
- كما و جميع الأعداد الصحيحة التي تزيد عن العدد (3) يمكن التعبير عنها كنتيجة لمجموع عددين أوليين.
- و أيضاً العددان الأوليان المتتاليان فقط هما (2،3).
- بالإضافة إلى أن جميع الأعداد الصحيحة غير (0،1) هي إما أعداد أولية أو مركبة.
- كما و لا يمكن لعدد ينتهي بأحد العددين (5، 0)؛ مثل 25، 30 أن يكون أولياً.
- و إن كان مجموع الأرقام المكوّنة لعدد ما من مضاعفات العدد (3) فلا يمكن لهذا العدد أن يكون أولياً.
أمثلة حول الأعداد الأولية والمركَّبة
و فيما يلي سنعرض لكم بعض الأمثلة مع الحل ، و هي على النحو التالي :
- المثال: قم بتفسير سبب أن الأعداد الآتية (29,13,7,5) هي أعداد أوليّة؟
الحل: جميع هذه الأعداد تقبل القسمة على نفسها وعلى العدد واحد فقط.
- المثال: ما هي الأعداد الأوليّة الأصغر من العدد 100؟
الحلّ: الأعداد الأولية الأصغر من العدد 100، هي: (97,89,83,79,73,71,67,61,59,53,47,43,41,37,31,29,23,19,17,13,11,7,5,3,2).
- المثال: ما هي الأعداد الأوليّة المحصورة بين (50-59)، و(40-49)؟
الحلّ: 53،59 عددان أوليان محصوران بين (50-59)، فهما لا يقبلان القسمة إلا على نفسهما والعدد (1). 43،41، 47 هي الأعداد الأولية المحصورة بين (40-49)، فهي لا تقبل القسمة إلا على نفسهما والعدد (1).
إلى هنا نكون قد وصلنا إلى ختام المقال الذي من خلاله عرضنا لكم تحليل العدد ١٢٠ إلى عوامله الأولية باستعمال الأسس هو بيت العلم ، الأعداد الأولية من أهم الأمور التي يتم تعليمها في الرياضيات ، التي تعتبر من أبرز و أشهر العلوم التي يتعلمها الطالب في المدارس و الجامعات، كما كرنا لكم الكثير من التفاصيل و المعلومات المهمة حول الأعداد الأولية .