تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية، الأعداد الأولية هي الأعداد الصحيحة التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى واحد، حيث تمتلك عاملين فقط، والعامل الأول هو الرقم واحد والعامل الثاني هو العدد نفسه، ومن أمثلة الأرقام(2،3،5،7،11،13،17،19،23) دعونا من خلال موقع الجنينة نتعرف على ما هي الأعداد الأولية وطرق تحليل الأعداد إلى العوامل الأولية.
تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية
تحليل الأعداد إلى العوامل الأولية يقصد بها إيجاد الأعداد الأولية التي يساوي حاصل ضربها ببعضها، العدد الأصلي المُراد تحليله إلى عوامله الأولية، ويتم دائماُ في هذه العملية تجاهل الرقم (1)،حيث لا يعتبر من الأعداد الأولية.
طريقة تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية
هناك عدة طرق لتحليل الأعداد إلى عواملها الأولية، نذكر منها ما يلي، وهي الطريقة التقليدية المنتشرة:
يتم في هذه الطريقة قسمة العدد على أصغر عدد أولي ممكن، أو أي عدد أولي أخر، ثم القسمة على الأعداد الأولية المتوفرة حتى نصل إلى أخر عدد أولي، ومثال على ذلك:
تحليل العدد 12 إلى عوامله الأولية:
- القسمة على عدد أولي وهو العدد 2؛ لأن 12 عدد زوجي، وذلك كما يلي: 12/2=6، واعتبار العدد (2) أول عدد أولي للعدد (12).
- العدد 6 ليس عدداً أولياً، لذا يجب قسمته أيضاً على عدد أولي آخر وهو العدد 2؛ لأن 6 عدد زوجي، وذلك حسب الآتي: 6/2=3، وهو عدد أولي، لذلك يجب التوقف هنا، واعتبار العددين 2،3 أعداداً أولية للعدد (12).
- الأعداد الأولية للعدد 12 تكون على النحو الآتي: 2×2×3 = 12.
اقرأ أيضاً: ما هي الأعداد الأولية
القواعد المتبعة عند تحليل العدد إلى عوامله الأولية:
هناك عدة قواعد يجب اتباعها عند تحليل الرقم إلى عوامله الأولية نذكر منها ما يلي:
- إذا كان العدد زوجياً، فهو يقبل القسمة على (2)
- إذا كان مجموع جميع منازل العدد المطلوب تحليله يقبل القسمة على (3)، فهو يقبل القسمة على (3) أيضاً.
- إذا كان خانة الآحاد للعدد المطلوب تحليله هي: (5،0)، فهو يقبل القسمة على (5) بالتأكيد.
- في حالة عدم قبول العدد المطلوب تحليله القسمة على (2)، (3)، (5)، فحينها يجب البحث عن أعداد أولية أكبر مثل (7)، (11)، (13)، وهكذا حتى العثور على عدد يمكن للعدد المطلوب تحليله القسمة عليه دون باقٍ.
ما هي طرق تحليل العدد إلى عوامله الأولية:
هناك طريقتان لتحليل الرقم إلى عوامله الأولية وهما ما يلي:
- الطريقة التقليدية: وهي تعتمد على البدء بأصغر عدد أولي يقبل العدد القسمة عليه، ثم الاستمرار بالقسمة لإيجاد جميع الأعداد الأولية المتبقية،
- طريقة الشجرة: وهي التي تعتمد على البدء بإيجاد عددين حاصل ضربهما العدد المراد تحليله، ومن ثم الاستمرار بالخطوات نفسها لإيجاد باقي الأعداد الأولية .
وفي نهاية هذا المقال نكون قد تعرفنا على طرق تحليل الأرقام الى عواملها الأولية، وقمنا بشرح الطريقة التقليدية، كما أننا وضحنا معنى الأعداد الأولية .