المتوسط الحسابي للبيانات الممثلة في الشكل التالي يساوي

أهلا وسهلا بكم في موقعنا الجنينة، بعد التحية الطيبة نود أن نقدم لكم موضوعنا اليوم عن المتوسط الحسابي للبيانات الممثلة في الشكل التالي يساوي ، نرحب بكافة الطلاب الممتازين في علمهم في كافة المدارس والجامعات في المملكة العربية السعودية وكافة الدول العربية ، ومن هنا من موقع الجنينة تستطيع الحصول على جميع الإجابات على أسئلتك وجميع الحلول الخاصة بالامتحانات والواجبات المنزلية وتمارين لجميع المواد 1444 2020 ، وبهذا المقال سنتعرف على حل سؤالكم ، ونتمنى أن ينال هذا اعجابكم، وأن تجدون ما تبحثون عنه.

حساب المتوسط الحسابي لمجموعة بيانات

المتوسط ​​الحسابي ، أو ما يعرف بالوسط أو الوسط الحسابي ، هو المقياس الأكثر استخدامًا وشهرة للميل المركزي ، ويستخدم مع أنواع مختلفة من البيانات المنفصلة والمستمرة اشرح الوسط الحسابي وكيفية حسابه لجميع أنواع البيانات.

احسب متوسط الحسابي ​​مجموعة البيانات الممثلة

يمكن تعريف المتوسط ​​الحسابي على أنه مجموع قيم البيانات مقسومًا على عددها ، ويتم حساب المتوسط ​​الحسابي للبيانات باستخدام الخطوات التالية:

1. نقوم بجمع كافة قيم البيانات التي نمتلكها.
2. قسّم الإجمالي على العدد الكلي للبيانات.
3. نتيجة القسمة هي المتوسط ​​الحسابي.

يتم التعبير عن المتوسط ​​الحسابي بالمسالة الرياضية التالية:

• المتوسط الحسابي = مجموع القيم / عدد القيم الإجمالي.
• م = (س1 + س2 + س3 + …… + س ن) / ن

كما نوضح لكم معاني هذه الرموز وهيا كالتالي:

1. ن: عدد القيم الإجمالي.
2. س: قيمة البيانات المعطاة.
3. م: المتوسّط الحسابي.

حساب المتوسط الحسابي في الجداول التكرارية

أيضًا ، إذا كانت لديك مجموعة من القيم وتكررت بعض هذه القيم ، فيمكنك تجميعها في جدول مكرر مع كل فئة في مربع وبجوارها مربع يوضح عدد التكرارات ، لذلك ، يمكن حساب المتوسط ​​الحسابي للفئات باستخدام الخطوات التالية:

1. ابحث عن مركز كل فئة وفقًا للقواعد التالية: مركز الفئة (م)= (الحد الأعلى للفئة + الحد الأدنى للفئة)/ 2.
2. اضرب مركز كل فئة بترددها (مركز الفئة x التردد المقابل للفئة).
3. أوجد مجموع مركز كل فئة مضروبًا في ترددها.
4. أوجد العدد الإجمالي للترددات.
5. أوجد المتوسط ​​الحسابي باستخدام الصيغة الرياضية التالية: المتوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة بتكرارها/ مجموع التكرارات.

مسائل على حساب المتوسط الحسابي لمجموعة بيانات

مثال رقم 1:

جمع خليل في نهاية الفصل الدراسي الأول على تلك الدرجات التالية : الرياضيات: 76%، العلوم: 88%، اللغة العربية: 89%، اللغة الإنجليزية: 95%، المواد الاجتماعية: 92%، أوجد معدل الحسابي لدرجات الطالب خليل.

1. المتوسط الحسابي = مجموع القيم / عدد القيم الإجمالي.
2. المتوسط الحسابي = مجموع العلامات / عدد المواد.
3. مجموع القيم= 76+88+89+95+92 = 440
4. عدد المواد = 5 مواد.
5. المتوسط الحسابي = مجموع العلامات / عدد المواد.
6. المتوسط الحسابي = 440 / 5.
7. المتوسط الحسابي = 88.
8. وبالتالي معدل خليل لهذا الفصل 88%.

مثال رقم 2:

نادي كرة سلة يتضمن ثمانية لاعبين ، و المتوسط الحسابي لطول الثمانية لاعبين يعادل 1.82م ، وكان طول كل واحد من الثمانية كالتالي : 1.9م، 1.8م، 1.85م، 1.7م، 1.77م، 1.86م، 1.92م، السؤال هو فما هو طول اللاعب ذات العدد الثامن ؟

1. المتوسط الحسابي = مجموع أطوال اللاعبين / عدد اللاعبين
2. مجموع أطوال اللاعبين = 1.9+1.8+1.85+1.7+1.77+1.86+1.92+ س = 12.8 + س
3. عدد اللاعبين = 8 لاعبين.
4. المتوسط الحسابي = 1.82
5. المتوسط الحسابي = مجموع أطوال اللاعبين / عدد اللاعبين
6. 1.82 = (12.8 + س) / 8 14.56 = 12.8 + س
7. س = 1.76
8. وبالتالي طول اللاعب الثامن 1.76 متر.

استخدامات الوسط الحسابي

فيما يلي وصف لأبرز استخدامات الوسائط الحسابية التي تعد جزءًا من أهمية الرياضيات في حياتنا:

• مقياس للقيمة الملاحظة التي تمثل القيم النموذجية: على سبيل المثال ، يمكنك مقارنة ساعات التدريب السنوية لمجموعة صغيرة من الموظفين بساعات التدريب لمجموعة أكبر وأكثر شمولاً ، ثم متوسط ​​وقت التدريب.
• للقيام بالكثير من العمليات الحسابية: إذا أرادت شركة ما رفع أجور كل موظف بنسبة 5٪ ، فإنها تحتاج إلى حساب متوسط ​​أجر الموظفين في الشركة وعدد الموظفين ، لذا فإن الزيادة بنسبة 5٪ لكل موظف ستكون: 5٪ من متوسط ​​عدد العاملين.

المتوسط الحسابي للبيانات الممثلة في الشكل التالي يساوي

بعد إجراء العمليات الحسابية التالية ، يكون المتوسط ​​الحسابي للبيانات الموضحة في الشكل التالي هو 10:

• يوجد معنا:

9+8+13=30

• ومنه:

30/3=10

لذلك نستنتج أن مفهوم المتوسط ​​الحسابي هو في الواقع مقياس أساسي للاتجاه المركزي المستخدم في الإحصاء ، هذا يسمح لنا بتحديد وتقدير النقطة التي تميل فيها جميع النقاط إلى التجمع.

وبهذا نكون قد أنهينا مقالنا الرائع الذي ذكرنا لكم فيه عن حساب المتوسط الحسابي لمجموعة بيانات ، كما سردنا لكم عن احسب متوسط ​​مجموعة البيانات ، كما تكلمنا عن حساب المتوسط الحسابي في الجداول التكرارية ، كما تحدثنا لكم عن مسائل على حساب المتوسط الحسابي لمجموعة بيانات ، وأيضا عن استخدامات الوسط الحسابي ، وأيضا عن المتوسط الحسابي للبيانات الممثلة في الشكل التالي يساوي.