الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية لأن المثلث شكل رياضي له اربعة جوانب وثلاثة رؤوس وثلاث زوايا يكون حسابها 180 درجة وفيها عدد أطوال أي وترين أكبر من طول الضلع الثالث وسوف نتكلم حديثنا لمثلث قائم الوتر، وإذا كانت الأطوال 3 و 4 و 5 هي أطوال مربع قائم الزاوية كل هذه المعلومات في موقع الجنينة.
نص قانون المثلث الأيمن
يسمى المثلث القائم الزاوية بأنه مثلث مستقر الزاوية 90 درجة يكون محاط بين الجانب الايسر وقاعدة المثلث قاعدة فيثاغورس التي تقول “مجموع مربعي أوتار مثلث قائم الزاوية يساوي مربع الوتر”. رياضيا، يتم تكوينها على النحو التالي
- (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
الأطوال 3 و 4 و 5 هي أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية.
لمعرفة ما إذا كان المثلث مستقر الزاوية أم لا، يتم تنفيذ قاعدة فيثاغورس، وفي معادلة الأطوال 3، 4، 5، أطوال أضلاع مثلث قائم الوتر أم لا
- العبارة صحيحة.
- (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
- (5) 2 = (3) 2 + (4) 2
- 25 = 9 + 16
أمثلة رياضية لقانون المثلث القائم
تساعدك الأمثلة الرياضية على فهم طريقة تنفيذ نظرية فيثاغورس بشكل سليم، بما في ذلك
- المثال الأول عين ما إذا كان المثلث بأضلاعه 7 سم، 4 سم، 6 سم مستطيل أم لا
- الخطوة الأولى تنفيذ نظرية فيثاغورس
- (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
- (7) 2 = (4) 2 + (6) 2
- 49 = 16 + 36
- 49 ≠ 52
- الحل المثلث غير مستقر الزاوية لأن مجموع مربعي وتريه المثلث لا يساوي مربع الوتر.
- المثال الثاني حدد ما إذا كان مثلث اوتاره 3 سم، 5 سم، 6 سم مستطيل أم لا
- الطريقة الأولى تنفيذ نظرية فيثاغورس
- (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
- (6) 2 = (3) 2 + (5) 2
- 36 = 9 + 25
- 36 ≠ 34
- الحل ليس المثلث قائم الزاوية.
- الموضوع الثالث إذا كان طول وتر المثلث القائم هو 10 سم وطول الضلع الايسر 8 سم، فأوجد طول الضلع الثاني من المثلث
- الخطوة الأولى المثلث مستطيل، لذا فإن مربع الضلع يساوي مجموع مربعي اوتار المثلث.
- الطريقة الثانية تنفيذ نظرية فيثاغورس
- (الوتر) 2 = (القسم الأول) 2 + (القسم الثاني) 2
- (10) 2 = (8) 2 + (القسم الثاني) 2
- 100 = 64 + (القسم الثاني) 2
- (القسم الثاني) 2 = 100-64
- (القسم الثاني) 2 = 36
- الحل خذ الجذر التربيعي للقسم الثاني = 6.
- الموضوع الرابع إذا كان أحد أطوال المثلث الواقف الزاوية 2 سم، والضلع الآخر 3 سم، فإن طول الضلع فيه
- الطريقة الأولى المثلث مستطيل، لذا فإن مربع الضلع يساوي مجموع مربعي زوايا المثلث.
- الطريقة الثانية تطبيق نظرية فيثاغورس
- (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
- (الوتر) 2 = (2) 2 + (3) 2
- (الوتر) 2 = 4 + 9
- (الوتر) 2 = 13
- الجواب خذ الجذر التربيعي للوتر 13 √ = 3.6 cm.
- الموضوع الخامس إذا كان طول ضلع المثلث القائم الزاوية هو 12 سم وطول الوتر الأيمن 5 سم، فأوجد طول الوتر الآخر من المثلث
- الخطوة 1 المثلث مستطيل، لذا فإن مربع الوتر يساوي عدد مربعي ضلعي المربع.
- الخطوة الثانية برنامج نظرية فيثاغورس
- (الوتر) 2 = (الوتر الأول) 2 + (الوتر الثاني) 2
- (12) 2 = (5) 2 + (القسم الثاني) 2
- 144 = 25 + (القسم الثاني) 2
- (القسم الثاني) 2 = 144-25
- (القسم الثاني) 2 = 119
- الحل خذ الجذر التربيعي للزاوية الثانية = 10.9 cm.
الى هنا انتهى مقالنا اليوم الذي كان بعنوان الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية ولقد ذكرنا فيه كل المعلومات التي تتعلق بهذا الموضوع من كل الجوانب موقع الجنينة يتمنى لكم التوفيق في كل الامور.