بحث عن تصنيف المثلثات مع المراجع جاهز للطباعة، يبحث الكثير من الطلبة و الطالبات حول هذا الموضوع ، حيث تعتبر الهويات المثلثية من أهم أقسام الرياضيات المتخصصة في تحديد العلاقة بين زوايا وجوانب المثلث ، والمثلثات والحسابات التي يتم إجراؤها عليها ذات أهمية كبيرة في الرياضيات في مقدارها تتداخل مع جميع الأقسام الأخرى لهذا العلم ، مثل التكامل والتمايز واللوغاريتم والتسلسلات والأرقام المركبة ، و من خلال موقع الجنينة سنعرض لكم بحث عن تصنيف المثلثات مع المراجع جاهز للطباعة.
مقدمة في الهويات المثلثية
حيث تعتبر الهويات المثلثية على أنها قوانين هندسية استخدمها البشر منذ القدم لحساب المسافات والأطوال ، و ذلك بناءً على تكوين المثلثات التخيلية ، واستخدام زواياها وأطوال أضلاعها لمعرفة المطلوب ، وبالتالي سهلت القياسات هذا ، و من الممكن أن تظهر مستحيلة مثل المسافات بين النجوم والكواكب وارتفاع الجبال والأشجار ، مما يدل على أهمية هذه الهويات في مختلف مجالات حياة الإنسان القديم ومدى هذه الأهمية لتشمل العلوم الحديثة.
أهم الهويات المثلثية
حيث يوجد الكثير من الهويات المثلثية التي يتم تدريسها في المنهاج الدراسي ، و أبرز هذه الهويات جاءت على النحو التالي :
- الظل: رمزه هو za ، وقانونه في المثلث القائم هو tan x = الضلع المقابل للزاوية x ÷ الضلع المجاور للزاوية x = sin (x) / cos (x).
- القاطع: رمزه q وقانونه في مثلث قائم الزاوية هو sx = وتر المثلث ÷ الضلع المجاور للزاوية x = 1 ÷ cos المثلث.
- قاطع التمام: رمزه هو جيب التمام وقانونه في المثلث القائم هو جيب التمام x = وتر المثلث ÷ الضلع المقابل للزاوية x = 1 ÷ جيب المثلث.
- الصدر: رمزه هو الخطيئة وقانونه في المثلث القائم هو: Jas = الضلع المقابل للزاوية x ÷ وتر المثلث.
- جيب التمام: رمزه هو جيب التمام وقانونه في المثلث القائم هو: cos x = الضلع المجاور للزاوية x ÷ وتر المثلث.
- ظل التمام: رمزه هو cotan وقانونه في مثلث قائم الزاوية هو: cos x = الضلع المجاور للزاوية x ÷ الضلع المقابل للزاوية x = 1 ÷ cos x = cos (x) / sin (x).
تصنيف المثلثات
حيث يوجد العديد من تصنيفات الخاصة بالمثلث و التي نذكرها لكم و هي على النحو التالي :
تصنيف المثلثات حسب الزوايا : حيث تصنف المثلثات حسب الزوايا على النحوِ الآتّي:
- المثلثات الحادة: حيث تعرف المثلثات الحادّة بأنّها المُثلثات التي يقل قياسِ زوايّاها عن 90 درجّة، فمثلاً المثلث الحاد هـ و د، يكون فيّه قياس الزاوية هـ و د يساوي 80 درجة، وقياس الزاويّة و د هـ يساوي 30 درجة، وقيّاس الزواية د هــ ويساوي 70 درجة.
- المثلثات منفرجة الزوايّة: و تعتبر المثلثات منفرجة الزوايّة بأنّها المثلثات التي يكون فيّه قياس زاوية واحدة أكبر من 90 درجة، فمثلاً المثلث منفرج الزوايّة هـ و د، يكون فيّه قياس الزاوية هـ و د يساوي 110 درجة، وقياس الزاويّة و د هـ يساوي 35 درجة، وقيّاس الزواية د هــ ويساوي 35 درجة.
- المثلثات قائمة الزوايّة: حيث تعتبر المثلثات قائمة الزاوية بأنّها المثلثات التي يكون فيّه قياس زاويّة واحدة يساوي 90 درجة، فمثلاً المثلث قائم الزاوية هـ و د، يكون فيّه قياس الزاوية هـ و د يساوي 40 درجة، وقياس الزاويّة و د هـ يساوي 90 درجة، وقيّاس الزواية د هــ ويساوي 50 درجة.
تصنيف المثلثات حسب أطوال الأضلاع:
- المثلث متساوي الأضلاع: و هو المثلث الذي تكون جميع أطوال أضلاعهُ متساويّة، وبالتالي فإنّ جميعِ زوايّاه متساوية، وقيّاس كل منّها يساوي 60 درّجة، حيث أن مجموع قياس زوايا المثلث يساوي 180 درجّة.
- المثلث متساوي الساقين: حيث يعرف على أنه هوَ المثلث الذي يكون فيّه ضلعيّن متساوييّن، وبالتالي فإنّ قياس زاويتينِ فيّه متساويتان.
- المثلث مختلف الأضلاع: حيث يعتبر المثلث الذي يحتوي على ثلاثِ أضلاع بحيث تكون جميع أطوال أضلاعه مختلفّة، وبالتالي قياسات زواياه مختلفة.
إلى هنا نكون قد وصلنا إلى ختام المقال الذي من خلاله عرضنا لكم بحث عن تصنيف المثلثات مع المراجع جاهز للطباعة، كما و ذكرنا لكم الكثير من التفاصيل حول الموضوع.