احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة، حيث أن هناك الكثير من النظريات التي وضعها العلماء وأساتذة الرياضيات والإحصاء ، ومن بين هذه النظريات نظرية احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة ، وهي من النظريات التي يجب معرفتها ودراستها، وتسمى هذه النظرية أيضًا باسم آخر وهي النظرية الشرطية ، حيث تعمل هذه النظرية على احتمال حدوث بعض الأحداث ، أو المواقف المشهورة التي تم تطبيقها في الرياضيات.
مفهوم الاحتمالات
يعد مفهوم الاحتمالات إشارة إلى تحليل الحوادث العشوائية، حيث من غير الممكن معرفة نتائج التجارب قبل وقوعها، الا انه يمكن معرفة النتائج المحتملة لها ، حيث يعبر الاحتمال عن التنبؤ بالنتيجة ، والأكثر العنصر المهم لدراسة الاحتمالات هو تكرار التجربة بشكل عملي أو افتراضي كما هي حيث يتم دراسة نتائج تكرارها ومقارنة الفروق بينها بشرط تكرارها في ظروف متطابقة، و مثال على ذلك هو تجربة رمي النرد ، والتي ينتج عنها فضاء عيني المكونة من ست نتائج ، وهي الأرقام من 1 إلى 6.
احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة
في نظرية الاحتمالات فإن الاحتمال الشرطي هو مقياس لاحتمال حصول حدث (بعض المواقف المحددة) نظرًا لوقوع حدث آخر على سبيل المثال إذا كانت حالة الاهتمام هي A وكان الحدث B معروفًا أو يفترض حدوثه ، الاحتمال الشرطي لـ A معطى B “أو” احتمال A تحت الشرط B “، مثل P (A | B) ، أو أحيانًا على سبيل المثال ، قد يكون احتمال إصابة الشخص بسعال في أي يوم 5٪ فقط ، الا أن إذا علمنا أو افترضنا أن الشخص المصاب بالزكام القريب منه هو أكثر عرضة للإصابة بالسعال، هذا الشخص أكثر عرضة للإصابة بالسعال و قد يكون الاحتمال الشرطي لسعال الشخص المصاب 75٪ ، بدلاً من 5٪ فقط ، وهناك ارتباط واضح.
الحوادث المستقلة
يُطلق على الحدثين مستقلين إذا كان احتمال وقوع الحدث A لا يؤثر على احتمالية حدوث الحدث B ، وكان الحدث مستقلاً إذا كان يحتوي على مصطلح العودة ، وبالتالي فإن التعبير عن الحوادث المستقلة شفهيًا هو احتمال حدوث حدثان مستقلان يقعان معًا يساوي ناتج ضرب احتمالية الحدثين ، والتعبير في الرموز إذا كان الحدثان A و B مستقلين ، إذن:
P(A\B)=P(A) or P(B\ A) = P( B
الحوادث الغير مستقلة
في حالة وجود احتمال لحدوث الحدث A ، فإنه يتغير ويكون له تأثير على احتمال وقوع الحدث B و هذا الحدث غير المستقل يحتوي على كلمة بدون رجوع ، ومن هنا جاء التعبير اللفظي عن الاثنين الأحداث المستقلة هي أن احتمال وقوع الحادثين المستقلين معًا يساوي حاصل ضرب احتمال وقوع الحادث الأول و يُعبَّر عن احتمالية وقوع حادثة ثانية ، بعد الوقوع الفعلي للحادث الأول ، شفهيًا بالقول أن P(A ∩ B) = P(B) × P(A / B).
اقرأ أيضاً : حاله غير طبيعيه تؤثر سلبا على جسم المخلوق الحي هي
أنواع الاحتمالات
تستخدم الاحتمالات لتحليل حدوث الأحداث العشوائية، ويتم تصنيفها إلى ثلاثة أنواع أساسية على النحو التالي:
- الاحتمال التجريبي: هو الاحتمال الذي يقوم بالاعتماد على ملاحظة التجربة ، حيث يتم حسابه بقسمة عدد مرات تكرار الاحتمال على عدد مرات تكرار التجربة.
- الاحتمال النظري: هو احتمال أن حدوثه يعتمد على المنطق ، حيث أن الاحتمال النظري للحصول على كتابة عند رمي عملة هو 0.5.
- الاحتمال البديهي: هو الاحتمال الذي يعتمد على عدد من القواعد التي قام بوضعها عالم الرياضيات Kolmogorov ، حيث يتم حساب إحتمالية وقوع الحوادث أو عدم وقوعها حسب هذا النهج.
أنواع الاحتمالات في الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة
عند البحث عن احتمالات الحوادث المستقلة الحوادث غير المستقلة ، نجد أن حل المشكلات التي تتعلق بالاحتمالات تعتمد في حلها على حساب الاحتمال الذي يمثله التكرار النسبي ، أو حساب الاحتمال من حيث الاحتمالات الأخرى ، مثل كمعلومات من خلال عمليات البحث مثل الاتحاد ، أو التقاطع على سبيل المثال ، أو طرق مختلفة للتقدير في نتائج البحث العملي ، بما في ذلك على سبيل المثال التوزيعات الاحتمالية ، وبناءً عليه نجد أن أنواع الاحتمالات بشكل عام هي:
- الاحتمال المنتظم
- الاحتمالات التكرارية
- الاحتمالات المشروطة
- الاحتمالات الضمنية أو الشخصية
الى هنا نختم مقالنا الذي تطرقنا فيه الى احتمالات الحوادث المستقلة و الحوادث غير المستقلة، وتعرفنا الى مفهوم الاحتمالات وما هي الحوادث المستقلة و الحوادث غير المستقلة و تناولنا ما هي أنواع الاحتمالات وانواعها في الحوادث المستقلة و الحوادث غير المستقلة.