٠,٠٠٤١٥٣ ×٣١٠ يساوي ٤١٥,٣×١٠-٢،تعتبر المقارنة بين إجابتين من الأساليب المستخدمة لمعرفة درجة الاستفادة من الدرس التربوي والذي تم طرحه في الرياضيات على تعريف أحد مصطلحاته المعقدة والقواعد والقوانين المتعلقة بهذا المصطلح وكيفية تحليله، كما هو الحال مع المصطلحين الصيغة العلمية والصيغة القياسية التي يستند اليهما في حل هذه المسألة الحسابية، وعبر المقال التالي سنتتطرق لحل المسألة السابقة.
ما هي العمليات الحسابية في الرياضيات
إن العمليات الحسابية في الرياضيات تعتمد على علم الأعداد ، وتتمثل في عملية الجمع ، وعملية الطرح ، وعملة الضرب ، وعملية القسمة ، فهو علم فرع خاص في الرياضيات يسمى نظرية الأعداد ، وهو من الفروع ذات المستوى العالي في الرياضيات الحديثة ، بالإضافة إلى الفروع الأخرى المتمثلة في الجبر و الهندسة والتحليل.
٠,٠٠٤١٥٣ ×٣١٠ يساوي ٤١٥,٣×١٠-٢
للتحقق من صحة العبارة الواردة في السؤال ، يتم حلها ويتم العثور على النتيجة ومقارنة جانبي المساواة ، حيث في الجانب الأيمن ، لدينا 0.004153 × 310، ونستطيع حل هذا السؤال عن طريق إجراء عملية الضرب من غير فاصلة ، أي 4153 × 310 والنتيجة 1287430،ثم نحسب الأرقام قبل العلامة العشرية في الرقم 0.004153 ، وهو ستة أرقام ، ووضعنا الفاصلة العشرية في حاصل الضرب بنفس عدد الأرقام في السؤال ، وبالتالي يصبح حاصل الضرب الصحيح 1.287430 ، والجانب الأيسر من المعادلة هو 415.3 × 10-2 ، ونقوم أولاً بالضرب لأن الضرب أقوى من الطرح ، ثم نقوم بالطرح ، النتيجة تصبح 41.53 – 2 = 39.53 ، وبمقارنة حاصل الضرب على الجانب الأيمن وهو 1.287430 ، مع الطرف الأيسر 39.53 نحصل على النتيجة :
- العبارة خاطئة
تحليل سؤال ٠,٠٠٤١٥٣ ×٣١٠ يساوي ٤١٥,٣×١٠-٢
في تحليل هذا السؤال سنجري العمليات الحسابية لتحويل كل رقم من الأرقام المطلوبة من شكله العلمي إلى شكله القياسي ، واستنتاج حقيقة المساواة ، وفق ما يلي:
- نتيجة الطرف الأول: في العبارة 0.004153 × 310 ، لدينا الرقم 0.004153 مضروبًا في الرقم 10 مرفوعًا إلى الأس الثالث ، أي نضرب الرقم 0.004153 في الرقم 10 ثلاث مرات ، وبالتالي تكون النتيجة 4.153.
- نتيجة الطرف الثاني: في العبارة 415.3 × 10-2 لدينا الرقم 415.3 مضروبًا في الرقم 10 مرفوعًا إلى الأس -2 ، وبما أن قيمة الأس -2 سالبة ، فإن عملية الضرب تتحول إلى قسمة ، لذلك نقسم الرقم 415.3 على 10 مرتين ، وبالتالي تكون النتيجة 4،153.
- نتيجة مقارنة الطرفين: نتيجة حساب الطرف الأول والثاني هي 4،153 ، فتكون المعادلة في السؤال متساوية ، وبالتالي فإن العبارة صحيحة.
اقرأ أيضاً : حل يبلغ عدد سكان مدينة عرعر ١٩١٠٠٠ نسمة في عام ١٤٣١ه. اكتب هذا العدد بالصيغة العلمية.
الصيغة العلمية وَالصيغة القياسية
الصيغة العلمية والصيغة القياسية هما مصطلحان رياضيان متعاكسان ، على الرغم من أنهما يستخدمان بشكل مترادف للتعبير عن كيفية كتابة رقم،حيث أن الصيغة الأولى التي يكتب بها الرقم بطريقة علمية مبسطة عن طريق قسمة الرقم وإيجاد أبسط صورة له ، ثم كتابته على هيئة ضرب العدد عشرة ورفعه إلى الأس الذي يمثل عدد مرات القسمة،على سبيل المثال 1100 مكتوب على هيئة 1.1 × 10³ ، ويتم الحصول على الصيغة القياسية بضرب الرقم الذي كتبناه في الصيغة العلمية.
حل المسائل الرياضية بشكل بسيط
بصورة عامة ، إذا كانت المسائل الحسابية تشتمل على عملية حسابية واحدة فقط من رقمين ، فإنها تعتبر حالة بسيطة ويتم حلها بواسطة عمليات الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة ، ولكن ماذا عندما يكون هناك عدة أعداد وعمليات مختلفة ، فقد تحتاج إلى عدة حسابات أدوات مثل القسمة والضرب معًا أو الجمع والقسمة وما إلى ذلك ،و لحسن الحظ ، الرياضيات نظام يستند الى المنطق ، وعليه سيكون هناك مجموعة من القواعد البسيطة التي يجب اتباعها والتي ستساعدك على تحديد الترتيب الذي ترغب إجراء الحساب به ، وهو يُعرف بترتيب العمليات الحسابية و فيما يلي نتتطرق لحل المعادلات الخطية بسهولة وهي:
- تبسيط كل جانب من جوانب المعادلة بإزالة الأقواس ودمج الحدود المتشابهة ، إن وجدت.
- يتم استخدام الجمع أو الطرح لعزل المصطلح المتغير في طرف واحد من المعادلة.
- يتم استخدام الضرب أو القسمة لحل المتغير.
- حذف الكسور بضرب كل جانب من جوانب المعادلة في المقام المشترك ، إن وجد.
ترتيب العمليات الحسابية
ترتيب العمليات الحسابية هو قاعدة تستخدم لتوضيح العمليات الحسابية الأولى التي يجب إجراؤها ، حيث توجد أربع عمليات حسابية وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة،و تتم عملية الضرب والقسمة قبل الجمع والطرح ، مع مراعاة تنفيذ العمليات من الجهة اليمنى أولاً ، وتنفيذ الأقواس قبل البدء بأي عملية حسابية ، والأس قبل أي عملية حتى لو كانت بين قوسين ، أي على النحو التالي:
- أوجد الأس أولًا.
- ثم القيام بإجراء العمليات بين قوسين.
- القيام بعمليات الضرب أو القسمة ابتدءً من اليمين.
- نفذ عملية الطرح.
الى هنا نختم مقالنا الذي تتطرقنا فيه الى حل ٠,٠٠٤١٥٣ ×٣١٠ يساوي ٤١٥,٣×١٠-٢، والى تحليل السؤال كما تناولنا التعريف ما هي العمليات الحسابية في الرياضيات و الصيغة العلمية وَالصيغة القياسية و عرفنا حل المسائل الرياضية بشكل بسيط و ترتيب العمليات الحسابية.